让学习在课堂上真正的发生
《世界杯竞猜》读后感
在同事的推荐下购买了《世界杯竞猜》这本书，之前也陆续看过一些不同的数学教育专著，从中也收获了各种不同的经验。阅读了张宏伟老师的《世界杯竞猜》之后，我非常惊喜，书中一个个鲜活的案例让我仿佛回到了课堂。基于国家课程标准，全景式数学教育致力于建设更为鲜活、有趣，指向全人的数学教育。本书利用典型的课例，通过不同的方式全面具体地呈现了顺应学生认知规律的数学学与教的过程。这些内容立足培养数学课程核心素养，教师教得酣畅淋漓，学生学得热火朝天，呈现出引人入胜的课堂现场。
小学阶段是给数学打底子的阶段，孩子对于数学的第一印象，决定着他对数学甚至对学习的认识、态度和情感。作为一线教师的我们怎样才能改变数学学习的这种现状，建设更理想的数学教育生态，为孩子营造一种不一样的数学学习氛围，让孩子的数学情绪、数学情感得到充分滋养，让数学活动成为养智、养身、更养心的活动，让数学学科也成为滋养孩子心灵的学科呢?
在《世界杯竞猜》中提到，尽可能让设置的数学情境、数学活动与孩子的生命发生直接连接，设法让学习融入孩子更多的欲望和本能，让数学学习成为孩子自己身心发展的迫切需求，把数学学习从“老师安排的事”转变成“生活中的事儿”。
如学生在学习“分数的初步认识”时，老师先设置分桃子的问题(提前准备好8个同样的物体)：
8个桃子平均分给2个人，每人可以分几个?(8÷2=4个)
4个桃子平均分给2个人，每人可以分几个?(4÷2=2个)
2个桃子平均分给2个人，每人可以分几个?(2÷2=1个)
1个桃子平均分给2个人，每人可以分多少?
……
利用学生熟悉的、经常操作的生活情境作为导入，让他们真切的感受到我们的数学知识就来自于生活中常见的问题。
很明显，前面几个问题学生都能够很轻松的利用平均分的知识列出算式并求出结果，最后一个问题基于前面几个问题的铺垫学生也能够知道是平均分的问题，也会列出相应的算式(1÷2=?个)，但是结果是每人分不到一个，那应该用什么样的一个数来表示呢?让学生明确把一个物体平均分成若干份，得到的结果不是一个整数时，我们可以用另外一种数来表示，今天我们就来认识这样的数……从而引发学生的思考并顺利进入本节课的主题“分数的初步认识”。利用生活中的实际情境，通过动手操作，实际感受数学知识形成的过程。
书中不少的课堂实例也提到，尽可能把数学建设成跨领域的项目课程，让学生亲身经历，亲眼见证数学的价值、数学的神奇……
四年级上册第八单元数学广角——优化，本单元的核心目标是让学生感受并初步理解优化的数学思想。随着社会的发展中，优化思想在工农业、国防、交通、金融、能源、通信等众多领域的应用越来越广泛。本单元主要是通过对生动有趣的生活实例和古代故事进行分析，让学生从数学的角度经历在多种解决问题的方案中寻求最优方案的过程，初步体会运筹策略及其在解决实际问题中的应用，进而理解优化的数学思想，感悟优化思想在解决问题的策略中所发挥的重要作用。
但是，现在的学生缺乏一定的社会实践和生活的经验，这样一些看似生动有趣的生活实际问题对于他们来说只是仅仅停留在“趣”上，如何让他们能够主动参与其中，自己亲身经历并明确最终的目的还需要老师在课堂上多花费一些心思。
在学习第二课时“烙饼问题”时：
课前准备：8张大小相同的卡片
课堂提问：
问题1：
“煮1个鸡蛋需要3分钟，煮5个鸡蛋需要多长时间?”
学生1：3乘5等于15分钟。
学生2：可以同时煮。
老师先不说对错!
问题2：
“1人唱一首歌的时间是3分钟，全班同学唱课前一支歌需要多长时间?”
……
此时，无需多问，孩子们都知道了有时候有些事情是可以同时做的。
问题3：
首先带领学生明确问题的基本要求：
“每次最多烙2张，两面都要烙，每烙一面需要的时间是3分钟” ，“这里需要烙3张饼”，而且还要注意的是“尽快”。
明确了问题之后我没有急于让学生解答这个问题，而是进行了下面的操作(把每一步的操作利用表格进行总结呈现，方面后面总结)。
第一步：按照题目中的要求，烙1张饼需要多长时间?
拿出手中的1张卡片当做1张饼来试一试
结果：正面3分钟，另一面也需要3分钟，所以烙一张饼需要6分钟。
第二步：按照题目中的要求，烙2张饼最快需要多久?
拿出手中的2张卡片当做2张饼在桌面上试一试。
结果：这一步的操作也没有问题，同时烙两张饼的正面3分钟，再同时烙两张饼的反面也需要3分钟，所以同时烙2张饼一共需要6分钟。
提问：为什么烙1张饼和烙2张饼都是用了6分钟?学生回答，因为2张饼可以同时烙，以此引发学生的思考并为后续的探究做铺垫。
第三步：按照题目中的要求，烙3张饼最快需要多久?
拿出手中的3张卡片当做3张饼在桌面上试一试，在草稿纸上把过程记录下来。
结果1：12分钟(大多数同学的结果)
过程解释;第一次烙两张饼的正面3分钟，然后烙两张饼的另一面3分钟，然后烙剩下一张饼的正面3分钟，最后烙它的反面3分钟，一共需要12分钟。
结果2：9分钟
过程解释：第一次烙1、2张饼的正面，第二次烙第1张饼的反面和第3张饼的正面，第三次烙第2张饼的反面和第3张饼的反面，一共需要9分钟。
为什么会出现两种答案，到底哪种结果是对的，如果结合题目种的要求“尽快”那肯定是时间少的获胜。至于到底是为什么有些同学可能不是很明白，没关系此时要求大家借助手中的卡片再来一次。有了刚刚的解释，第一次出错的同学这一次能够“照葫芦画瓢”……
第四步：按照题目中的要求，烙4张饼最快需要多久?
拿出手中的4张卡片当做4张饼在桌面上试一试，在草稿纸上把过程记录下来。
……
第五步：按照题目中的要求，烙5张饼最快需要多久?
拿出手中的5张卡片当做5张饼在桌面上试一试，在草稿纸上把过程记录下来。
操作到此，基本上框架已经出来了：
……
观察刚刚的操作，你有什么发现：
这个时候部分学生能够发现烙2张饼和4张饼的时候比较容易，每次都不会空锅。也有同学发现，虽然烙3张和5张饼是单数，但是我们也可以保证让它不空锅。所以“每一次总是烙2张，而且保证不空锅”才是烙饼最省时间的关键。
那同学们的发现到底对不对呢?
我们接着烙6张饼，7张饼……来试一试。
根据同学们的操作把表格继续补充完整，然后观察表格中最后一栏的计算过程发现如果每次烙2张饼，最省时间的方法就是用“每次的时间×次数，而这里的次数也正好是每次烙饼的张数”。
课堂上通过多次的操作尝试总结提升学生思维的节点，引领学生将具体的感性经验上升为理性的数学规律或模型。通过亲自动手操作、根据操作结果提出质疑、观察总结等不同的形式将“做”与“思”有机结合，为学生提供开放、探究和思考的空间，提升学生的思维能力，积累丰富的数学活动经验。
编辑：李晓芬
审核：张银中
上传：熊川川
